当您的老婆留学时，作为房东，您可以考虑送一些具有中国特色的小礼物来表达您的感激之情和增进文化交流。以下是一些建议：

本地特产：

如果您住在具有特色的地方，比如南京，可以带一些当地的特产，如雨花石或盐水鸭。

中国特色小装饰品：

中国结、剪纸、窗花等装饰品深受海外家庭喜爱，它们带有浓郁的中国文化特色。

个人手工礼物：

制作一张精美的卡片，用中英文写上祝福语，表达您的感激之情。如果您擅长书法或绘画，可以制作个性化的扇子或泥塑。

日常用品：

一条样式美丽的丝巾送给寄宿家庭的女主人是个不错的选择，一套中国出产的红茶茶具也会受到欢迎。

定制礼物：

您还可以考虑送一幅定制的画，比如根据房东的喜好或特点定制的兔子画像，这样的礼物既独特又能表达您的用心。

综合考虑，您可以根据房东的喜好和您的实际情况，选择一份合适的礼物。无论是具有中国特色的装饰品还是实用的日常用品，都能很好地表达您的感激之情。