来唐朝留学的条件主要包括以下几点：

成绩要求：

留学生需要具备一定的中文基础，并且需要通过入学考试，成绩优异者才有资格成为留学生。

家庭背景：

留学生的家庭出身背景也是一个重要因素。国子学与太学只招收本朝三品以上的官员子弟，而留学生通常被安排在面向庶人的四门学中。

严格筛选：

留学生来唐朝前需要经过严格的国内筛选程序，并且必须向唐朝的礼部提出申请，获得批准后才能随同使节团前来唐朝。

包食宿和免学费：

留学生在唐朝享受包食宿和免学费的待遇，但基础的书本费或其他生活用度需要自理。

遵守律法：

留学生在唐朝期间必须遵守唐朝的律法，若有违法行为，将按律法处置。

平等对待：

留学生和本土士子一视同仁，成绩优异的留学生还可以参加科举考试做官，但这种情况较少见。

文化适应：

留学生需要适应唐朝的文化和社会，学习儒家经典，并且要身体力行地践行这些道德价值观。

综上所述，想要来唐朝留学，必须具备优秀的学术成绩、良好的中文基础，通过严格的筛选和申请程序，并且遵守唐朝的律法和道德规范。