留学办护照需要函调的主要原因包括以下几点：

留学目的证明

学校邀请函是留学目的的直接证明，有助于加快护照办理进程。没有邀请函，护照办理机构难以确认留学意图，从而影响办理。

身份核实

函调可以核实申请人的身份真实性，防止伪造、变造户籍信息等违法行为的发生，确保护照办理工作的严谨性和准确性。

背景调查

户籍地公安机关在收到函件后，会对申请人的户籍信息进行查询和确认，包括是否有犯罪记录、是否违反出入境的相关规定、是否是在案人员等。

确保护照安全性

通过发函至申请人户籍地，出入境管理机构可以确保申请人的背景符合护照办理的要求，从而保障护照的安全性。

综上所述，留学办护照需要函调主要是为了确认留学目的、核实申请人身份、进行背景调查以及确保护照的安全性。这些措施有助于提高护照办理的效率和准确性。