邓世昌没有出国留学的原因主要有以下几点：

国内船舶人才紧缺：

当时中国海军人才紧缺，邓世昌在国内的风浪中锤炼，以弥补未能出国深造的缺憾。

全面素质和领导能力：

邓世昌表现出的全面素质和领导能力，使得他被留在国内负责带船，以锤炼其领导才能。

被任命为北洋水师的管带：

由于他的卓越表现，李鸿章等人几次派他出国接收新舰。

执行接舰任务：

在执行接舰任务过程中，邓世昌积极学习，努力弥补未能出国深造的缺憾。

籍贯问题：

虽然有一些说法认为邓世昌不是福建人，而当时去英国留学的驾驶专业6人都是福建人，原因是留学经费是福建自己筹措的，但这种说法并没有确凿证据支持。

个人选择与机会：

邓世昌在出国接舰过程中，抓紧机会，虚心好学，弥补了未在国外深造的缺憾。

综上所述，邓世昌没有出国留学的主要原因是国内船舶人才紧缺以及他的全面素质和领导能力，使得他被留在国内负责带船，并在执行接舰任务过程中积极学习，努力弥补未能出国深造的缺憾。