贺子秋出国留学的原因主要包括以下几点：

应对家庭压力

贺子秋的亲生父亲赵华光再婚且没有生育能力，希望将贺子秋带回家，给家庭带来负担。李海潮（贺子秋的养父）因装修事情劳累过度，家庭经济负担重，贺子秋出国可以减轻李海潮的压力。

赵华光采取了一些措施逼迫贺子秋答应出国留学，例如面馆因赵华光捣乱而停业。为了避免赵华光给家庭带来更多的负担，贺子秋选择了出国。

个人发展机会

尽管贺子秋之前未考虑过留学，但亲生父亲提供了机会，且留学有利于他未来的发展。贺子秋意识到，通过留学获得的学历和工作经验将有助于他更好地回报家庭。

出国留学对贺子秋来说是一个难得的发展机遇，可以提升自己的学历和技能，为将来的职业生涯打下坚实的基础。

避免家庭矛盾

贺子秋与亲生父亲赵华光关系紧张，赵华光的各种找茬行为让贺子秋决定离开，去英国留学可以暂时避开这些矛盾。

赵华光对贺子秋的威胁，包括对尖尖的伤害，让子秋感到恐惧和无奈，他担心如果继续留在国内，可能会有更多不幸的事情发生。因此，他选择出国也是为了避免赵华光继续对家庭造成破坏，保护自己和家人。

珍视家庭感情

贺子秋十分珍视与李海潮一家的感情，尽管面临现实压力，他还是选择出国，以期在完成学业后回国与家人团聚。

贺子秋为了不给李爸带来负担，选择了和赵华光相认并且出国读书了。他也不敢跟国内的李海潮说自己的真实情况，一个人半工半读坚持在英国生活，最终学有所成后回国。

综上所述，贺子秋选择出国留学的原因是多方面的，既有外部环境的压力，也有个人对未来发展的考虑以及对家庭情感的珍视。