蒋英能够出国留学，主要得益于她的父亲蒋百里的支持和自身出色的才华。蒋百里是近代中国著名的军事理论家，同时也擅长文学，有着文武双全的才识。他早年曾留学海外，这为他的女儿提供了良好的教育背景和出国留学的机会。

具体来说，蒋英在1936年跟随父亲前往欧洲游历，先去了意大利和奥地利，随后在第二年转到德国柏林音乐学院学习。她的父亲先带她熟悉欧洲的文化与环境，然后选定一个合适的地方进行学习。在德国期间，蒋英多次亮相于舞台，并与德国的一个留音唱片公司“德律风根”商定签约唱片出版。然而，由于欧德战争爆发，她被迫转到瑞士继续研读，并在那里参加了音乐盛会竞赛。

蒋英的出身和家庭环境也为她的留学之路提供了便利。她的母亲佐藤屋登是日本北海道一个富裕地主家庭的女儿，而她的父亲蒋百里则是清末民初著名的军事教育家，与当时的许多文化名人和政府要员有着良好的关系。这些关系不仅为蒋英提供了优质的教育资源，也为她日后的艺术道路奠定了基础。

综上所述，蒋英能够出国留学，主要是因为她有一个支持她并且有远见卓识的父亲，以及她自身出色的艺术才华和努力。这些因素共同作用，使得她能够在战乱年代脱颖而出，成为一位杰出的音乐家和歌唱家。