“不留学籍”这个表述可能有以下几种理解：

没有学校登记学生的信息：

学籍是指一个学生属于某学校的一种法律上的身份或者资格，是记录学生姓名的册子，专指作为某校学生的资格。因此，“不留学籍”可能意味着该学生没有在学校进行登记，没有获得作为该校学生的法律身份或资格。

处于离校状态：

“不在籍”通常指的是学生已经毕业，不再在校就读，或者处于休学、退学等状态。

被学校退学：

不保留学籍通常意味着学生被学校退学，不再具有在该校继续学习的资格。可能的原因包括违反校规、未按时交纳学费、成绩不达标等。

个人档案、成绩单和学籍信息不再保留：

不保留学籍是指一个学生在离开学校后，其个人档案、成绩单和学籍信息等将不再在学校内保留记录。这意味着该学生再次回到该学校时，需要重新办理入学手续并提交相关证明文件来证明他的学历和学业情况。

无法再所就读的学校参加升学：

没有学籍意味将来拿不到合法的毕业证书和学历证明，因为学籍要在教育行政部门备案，教育行政部门要在毕业证书上验印。

综上所述，“不留学籍”可以理解为没有在学校进行登记学生的信息，或者学生已经毕业、处于离校状态、被学校退学、个人档案和学籍信息不再保留，或者无法再所就读的学校参加升学。具体含义需要根据上下文来判断。