留学生学数学需要考取的科目和成绩要求因目标国家和院校的不同而有所差异。以下是一些主要的数学考试及其考查内容：

基础知识

代数：实数、集合、因式分解、不等式、方程式等。

几何：三角函数（正弦、余弦定理）、图形与计量等。

微积分：求导、微积分、级数等。

概率与统计：概率的基本概念、计算方法，以及概率分布等。

解题能力

解决复杂和难度适中的数学问题。

数学证明

证明某些数学定理。

数学建模

将实际问题转化为数学问题并应用数学方法求解。

专门考试

ACT数学：难度相对简单，占总分的25%，涵盖代数、几何、三角学等基础数学知识。

SAT数学：难度适中，占总分的50%，内容包括代数、几何、三角学、概率和数据分析。

SAT2数学：基于SAT数学，难度有所增加，分为Level 1和Level 2，多数同学选择Level 2。

AP微积分：分为AB和BC两门，BC难度较高，主要内容包括求导、微积分、级数等。

AP统计学：研究数据处理，难度比AP微积分高。

IB数学：分为Math Studies、Math Standard Level （SL）和Math High Level （HL），难度逐渐增加，内容包括国内高中数学、基础统计、简易微积分等。

MAT考试：英国本科数学、计算机科学、哲学、心理学和相关交叉学科的专业时，必须要参加MAT考试。

日本留学生考试（EJU）：

文科数学：包括数与式、二次函数、概率、整数的性质、平面几何等。

理科数学：包括各种等式和不等式的证明、整式的除法、指数函数与对数、三角函数、微分、积分等。

建议

明确目标国家和院校：不同国家和院校的数学考试要求不同，建议提前了解并选择适合的考试。

制定复习计划：根据考试科目和自身基础，制定详细的复习计划，确保每个部分都能得到充分准备。

参加模拟考试：通过模拟考试了解自己的薄弱环节，及时调整复习策略。

多做题：多做练习题，尤其是历年真题和模拟题，有助于提高解题能力和应试技巧。