留学最晚的签约时间主要取决于个人的留学准备情况、目标院校的要求以及个人职业规划。以下是一些建议的时间点：

大三下学期

原因：此时学生已经完成了大部分本科课程，对专业有了更全面的认识，同时也有足够的时间准备托福等考试。

建议：如果决定留学且目标明确，大三下学期是一个较好的签约时间，因为可以避免大四时因价格上涨而带来的额外成本，并且有充足的时间进行申请材料的准备。

大四上学期开学后

原因：此时学生已经对目的地国家和申请流程有了较为清晰的认识，并且有足够的时间准备申请材料。

建议：如果前期需要考试的都已经有所准备，或者已经有成绩了，那么在大四上学期开学后签约是比较好的选择，这样可以确保有充足的时间进行申请，不至于什么都急匆匆的。

大二开始

原因：此时学生已经对专业方向有了较为清晰的认识，可以更加精准地评估目标院校和专业对申请者的要求。

建议：如果学生很早就决定留学，可以提前挑选并签约中介，这样中介可以尽早开始服务，并且学生可以尽早进行考试准备和申请规划。

大三结束前

原因：此时学生已经完成了大部分本科课程，对专业有了更全面的认识，同时也有足够的时间准备托福等考试，且可以避免大四时因价格上涨而带来的额外成本。

建议：大三结束前签约是一个不错的选择，因为此时学生已经对专业有了更全面的认识，并且有足够的时间进行申请材料的准备。

总结

最早：大二开始签约，可以尽早进行考试准备和申请规划。

理想：大三下学期签约，有充足的时间进行申请材料的准备，避免大四时因价格上涨而带来的额外成本。

最晚：大四上学期开学后签约，确保有足够的时间进行申请，但需注意避免高峰期和价格上涨的问题。

最终的选择应根据个人的实际情况和留学目标来决定，确保有足够的时间进行充分的准备和规划。