出国留学时，学生可以根据自己的兴趣和目标选择参加不同类型的比赛，并准备相应的书籍进行学习和备考。以下是一些建议的书籍：
数学竞赛类
《What is Mathematics？》：世界著名的数学科普读物，深入浅出地介绍数学基本概念。
《A History of Mathematics》：数学发展编年史，兼具学术性与可读性。
《To Infinity and Beyond》：面向计划攻读数学学位的国际高中生，包含有趣的数学思想和历史。
《First Steps for Math Olympians》：针对AMC全球数学竞赛，通过图示和例题讲解。
编程竞赛类
《USACO算法书》：备考USACO竞赛的一站式指南。
《编程竞赛手册》：包含算法设计、问题解决和数学思维。
《算法解决导论》：描述使用问题示例的技术，引导思维过程。
《ACM国际大学生程序设计竞赛：题目与解读》：由俞勇教授编著，针对ACM竞赛。
物理竞赛类
《Electricity and Magnetism》：涉及静电学、稳定电流、磁场、电磁感应等内容。
《Fundamentals of Physics》：分为上下两册，上册涵盖经典力学、相对论和热力学，下册涵盖电磁学、光学和原子物理。
《College Physics—A Strategic Approach》：图文并茂，讲解详细，适合自学。
《Cracking the AP Physics 1/2 Exam—Princeton Review》：普林斯顿教辅，讲解精炼，适合AP物理备考。
综合类竞赛
《美国大学体育赛事赏析》：介绍美国大学体育比赛，适合对中国大学体育运动感兴趣的读者。
语言与文学类竞赛
《IELTS Speaking Contest》：国际英语演讲比赛相关书籍。
《World Literature Translation大赛》：世界文学翻译大赛相关书籍。
商业与经济类竞赛
《哈佛商业案例分析大赛》：相关书籍和资料。
艺术与设计类竞赛
《艺术与设计类竞赛指南》：具体书籍可根据竞赛类型选择。
其他竞赛类
《谷歌科学挑战赛》：相关书籍和资料。
《英特尔国际科学与工程大奖赛（Intel ISEF）》：相关书籍和资料。
这些书籍涵盖了数学、编程、物理、综合等多个领域，学生可以根据自己的兴趣和目标选择相应的书籍进行备考。同时，参加一些高含金量的竞赛不仅可以锻炼学生的学科能力，还能在申请过程中为个人简历增色。
