贺子秋选择去留学的原因主要包括以下几点：

减轻家庭经济负担：

贺子秋的亲生父亲赵华光再婚且没有生育能力，得知自己还有一个儿子后，想要将贺子秋带回家，给家庭带来了额外的经济压力。出国留学可以为李海潮（贺子秋的继父）减轻负担，因为家里即将有两个孩子上大学，尖尖也需要准备高考，这些都给李海潮带来了极大的压力。

避免父亲赵华光增加压力：

赵华光采取了一些措施逼迫贺子秋答应出国留学，例如面馆因赵华光捣乱而停业。为了避免赵华光给家庭带来更多的负担，贺子秋选择了出国。

抓住个人发展机会：

虽然贺子秋之前没有考虑过留学，因为留学费用昂贵，但赵华光给了他这个机会。出国留学对贺子秋来说是一个值得抓住的发展机会，通过留学获得的学历和工作经验将有助于他更好地回报家庭。

保护家人：

贺子秋担心李尖尖会因为自己的离开受到伤害，这也是他决定跟赵华光出国的原因之一。同时，贺子秋也希望通过自己出国，保护李海潮和李尖尖不受自己亲生父亲的影响。

对原生家庭的担忧：

贺子秋对原生家庭有苦难经历，他的父母在他未出生时离婚，母亲将他抛弃，若非李海潮，他可能早已在社会中艰难求生。面对亲生父亲金钱诱惑，贺子秋虽然有所动摇，但最终还是选择了拒绝，不愿融入一个不喜欢的家庭，不愿成为李海潮的负担。

综上所述，贺子秋选择出国留学是因为他既想减轻家庭的负担，又想避免亲生父亲的威胁，同时也是一个追求个人发展的机会，并且珍视家庭感情。