少林寺可以出国留学的原因主要可以归纳为以下几点：

文化交流：

少林寺作为中国传统文化的重要组成部分，经常参与国际文化交流活动。例如，有报道称少林寺僧人曾随武术团前往美国进行表演和交流。这种交流有助于推广少林文化，并促进中外文化的相互理解和尊重。

宗教访问：

少林寺的住持和其他僧人可能会申请宗教工作签证前往其他国家进行宗教访问和交流。虽然有些申请被拒，但仍有僧人成功获得签证并前往美国进行宗教活动。

武术教育：

少林寺以其武术闻名于世，有时会有武术学生或教练前往国外进行武术教学和交流。这种活动不仅有助于推广少林武术，也能为学生提供更多的学习和成长机会。

分寺建设：

少林寺有时会在国外建立分寺或分支机构，这需要僧侣前往当地进行筹备和管理工作。例如，少林寺曾在澳大利亚新南威尔士州购买土地并计划建设分寺和配套设施。

综上所述，少林寺可以出国留学的原因主要是基于文化交流、宗教访问、武术教育和分寺建设等多方面的需求。这些活动不仅有助于推广少林文化，也能促进中外文化的交流和理解。