留学生在选择逗留签合同时，应考虑以下关键因素：

合同主体：

确认合同双方的身份，包括甲方（如留学服务机构）和乙方（留学生本人或其法定代理人）。

服务内容：

详细列明合同提供的服务范围，包括但不限于提供留学目的国的教育概况、院校、专业信息，提供留学方案咨询和建议，协助办理入学申请手续，指导办理公证和护照，提供签证政策咨询及签证申请协助，出国留学前期准备工作指导。

费用条款：

明确留学服务费用及支付方式，包括各项服务的费用标准、支付时间等。

权利与义务：

明确双方的权利和义务，包括甲方应提供的具体服务、乙方应配合的事项等。

违约责任：

列明违约责任，包括违约情况下的赔偿方式、金额等。

争议解决：

约定争议解决方式，如协商、仲裁或诉讼等。

根据留学生的个人需求和目标，可以选择以下两种合同服务：

留学寄宿家庭服务合同：

提供住宿、餐饮、日常生活照顾等服务，适用于需要寄宿在当地家庭以便更好地融入当地文化并获得生活照顾的留学生。

留学签证辅导合同：

提供留学签证申请相关的咨询服务，包括签证政策解读、申请流程指导、材料准备辅导等，适用于需要专业签证辅导服务以提高签证申请成功率的留学生。

在签订任何合同之前，建议留学生仔细阅读合同条款，确保理解所有的义务和责任，并在必要时寻求法律专业人士的帮助。