清朝留学生主要学习的专业包括 理工科、医学、法学等。具体来说：

理工科：

许多留学生前往美国、英国、德国等国家学习铁路工程、机械工程、电气工程等理工科专业。例如，詹天佑在美国学习铁路工程，回国后主持修建了京张铁路。

医学：

也有留学生选择医学专业，学习现代医学知识和技术。

法学：

部分留学生赴海外学习法律，以推动中国的法律现代化。

此外，还有一些留学生在异国他乡不仅要学习专业知识，还要克服语言障碍和文化差异等种种困难，为中国的现代化进程做出了重要的贡献。