清国留学生的用意主要可以归纳为以下几点：

摆脱受压迫的命运：

清朝晚期，中国面临列强的多次侵略和内部动荡，政府意识到必须学习西方的先进科技和文化才能摆脱落后的局面，从而增强国家的综合实力和国际地位。

学习西方科技和文化：

清政府组织大量青年学生赴日本和欧美国家留学，学习西方的先进科技、文化和管理经验。这些留学生在海外学习期间，不仅获取了专业知识，还积极传播中国的文化和思想，为中国的现代化进程做出了重要贡献。

培养现代化人才：

留学生在国外学习先进知识和技术，回国后成为推动社会进步和现代化的重要力量。许多留学生在各自的专业领域取得了卓越成就，如庚款生成为中国现代科学和学科的奠基人。

增强国际视野和竞争力：

通过留学，留学生能够更全面地了解世界，培养跨文化交流能力和国际理解能力。这些能力对于他们未来在国内外的就业和发展具有重要意义。

推动国内改革：

留学生在国外学成归来后，将西方的先进理念和技术引入国内，推动国内的教育、科技和经济发展。例如，早期赴美的幼童留学生在工矿、铁路、电报等领域取得了显著成就。

应对国内外压力：

自鸦片战争后，清政府面临多次战争失败和不平等条约的签订，民族危机加深，国内要求变革和学习的呼声高涨。学习西方科技成为强化国力和应对外部压力的必要措施。

政策导向转移：

清末新政期间，政府鼓励留学，并支持向日本和欧洲派遣留学生，以学习先进技术和知识。

留学救国意识：

甲午战争后，民族危机加剧，许多知识分子认为通过留学可以探求救国的真理，并为国家的发展贡献力量。

经济因素：

留学日本相对较便宜，且文化相近，语言障碍小，因此成为许多中国学生的首选。

社会趋势：

随着科举制度的废除，许多人的上升空间受限，学习西方技术成为改变命运的途径之一。

民间推动：

除了政府的公派留学，民间也有地主资本家自费送子女留学，形成了留学热潮。

综上所述，清国留学的用意在于通过学习西方的先进科技和文化，培养现代化人才，增强国家的综合实力和国际竞争力，从而摆脱受压迫的命运。