大学招收留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：

提高国际声誉

吸引国际学生可以展示大学的教育质量和学术水平，增加全球知名度和影响力。留学生在回国后可能成为他们国家的领导者、企业家和专业人士，这将有助于提高大学在全球范围内的影响力。

促进文化交流

留学生与本地学生共同学习，增进对不同文化的理解和尊重，促进文化融合。这种跨文化的交流对于培养具有国际视野的人才具有重要意义。

提升学校国际化程度

留学生为校园带来国际元素，有助于提高学校的学术水平和吸引国外学者。留学生的到来会为学校注入国际元素，提升学校的国际化程度，这对于提高学校的学术水平、吸引国外学者和提升学校国际影响力都起到了积极的推动作用。

增加经济收入

留学生支付学费和住宿费，为大学带来额外收入，改善设施和扩大研究项目。留学生通常需要支付较高的学费和生活费，这些费用可以用来改善学校的设施、提高教学质量和扩大研究项目。

培养国际化人才

留学生教育有助于培养具有国际视野和跨文化沟通能力的人才。在全球化的今天，企业和组织越来越需要具备这些能力的员工。

加强国际交流平台的建设

招收留学生可以推动学校与国际优秀学校和研究机构建立合作关系，促进学术研究和合作项目的开展。

推广国家形象

留学生可以成为国家文化的推广者，帮助提高国家的国际形象和声誉。留学生在回国后，可能会向他们的亲朋好友和同胞介绍自己的国家和学校，从而提高国家的国际知名度。

满足国家战略需要

某些国家通过留学生计划来推广教育和文化，提升国家的国际竞争力。例如，“一带一路”等国家战略需要来自亚非拉国家的留学生作为桥梁，促进国际合作。

综上所述，大学招收留学生不仅有助于提升教育质量和学术水平，还能促进文化交流、增加经济收入、培养国际化人才、加强国际交流平台的建设，以及推广国家形象和满足国家战略需要。这些原因反映了大学招收留学生的多方面动机，包括教育、经济、文化和战略层面。