方鸿渐留学的原因主要有以下几点：

父亲的期望与安排：

方鸿渐的父亲是前清举人，颇有威望，在他读高中时，父亲给他定了门亲事，女方家境殷实，是开银行的。未婚妻的父母感动于方鸿渐的吊唁信，提出出资20000元让方鸿渐出国留学，这可能是出于对方家的一种补偿或期望他能够有所作为。

不甘平庸：

方鸿渐出身于江南一个封建大家庭，自幼受到传统文化的熏陶，但在时代变革的浪潮中，他去向海外求学，希望能够通过留学改变自己的命运，不甘于平庸的生活。

社会风气的影响：

在当时，留学似乎成了镀金的捷径，许多人追求的是海归的光环，而非真正的学识和能力。方鸿渐可能也是受到了这种社会风气的影响，认为留学能够为自己带来更多的机会和荣誉。

缺乏明确的人生目标：

方鸿渐缺乏明确的人生目标，易受外界诱惑，缺乏持之以恒的精神。在欧洲的四年里，他并未如家人所期望的那样刻苦攻读，反而将大部分时间消磨在游历、恋爱和社交上，最终混了一个子虚乌有的“克莱登大学”的博士学位。

综上所述，方鸿渐留学的原因是多方面的，包括父亲的期望与安排、不甘平庸的心态、社会风气的影响以及自身缺乏明确的人生目标。然而，由于他未能珍惜留学机会，最终只是买了一个假文凭回国，这也反映了他性格中的弱点。