古代不允许出国留学的原因是多方面的，主要包括政治、经济、社会和文化等因素：

政治因素

国家稳定与统一：古代中国封建君主专制政治体制下，国家的稳定与统一被视为至高无上的目标。允许百姓出国可能会导致思想混乱和社会动荡，尤其是在战争频繁的时期，百姓出境可能被敌方利用，成为国家安全的大隐患。

皇权至上：百姓的自由与权利完全服从于皇权，出国被视为对皇权的不忠和威胁，因此历朝历代都有禁止私自出国的法律。

政治体制和对外政策：例如，明清时期的闭关锁国政策，不仅限制了经济交流，也限制了人员往来，包括留学。

经济因素

农业社会依赖：古代中国的社会架构以农业为主，赋税主要来源于土地和粮食。百姓是农业生产的主要劳动力和国家经济的重要支柱。如果百姓都出国，土地和粮食资源将无人耕种，导致国家经济崩溃。

资源流失：出国意味着劳动力、人才和资源的外流，这对古代中国的经济和社会发展是极大的打击。

经济负担：留学费用高昂，包括学费、生活费、机票费和签证费等，对许多家庭来说是一笔巨大的经济支出。

社会和文化因素

传统观念：古代中国社会普遍存在“华夷之辨”的观念，认为中国是文明的中心，外国是“蛮夷之地”，出国被视为一种耻辱和不负责任的行为。

文化保护：统治者认为，限制百姓出国可以保护中国的传统文化和价值观，防止外来文化的冲击和“毒害”。

交通和技术限制：古代水陆路交通并不通畅，长途旅行耗时耗力，且风险重重。这使得出国成为一件极其困难的事情，很多人在途中因各种原因死亡或放弃。

交通和技术限制

交通不便：古代水陆路交通并不通畅，长途旅行耗时耗力，且风险重重。

通讯技术有限：古代的交通和通讯技术有限，这使得长途旅行和留学变得更加困难。

综上所述，古代不允许出国留学的原因是多方面的，涉及政治、经济、社会和文化等多个层面。这些因素综合作用，导致古代留学活动相对较少。