赵本山女儿球球留学的原因主要有以下几点：

优质教育资源：

新加坡以其领先全球的教育水平，吸引了众多名人明星将其子女送往新加坡接受优质教育。球球在直播过程中提到，她在新加坡读书时，虽然生活拮据，但新加坡的教育资源对她有着很大的吸引力。

个人发展：

球球在新加坡留学期间，不仅接受了良好的教育，还通过自己的努力，例如偷卖父亲的鞋子赚取“第一桶金”，当服务员自给自足，这些经历让她更加成熟和独立。

拓展视野：

留学新加坡让球球有机会接触不同的文化和环境，拓展了她的视野，这对她的个人成长和未来发展有着积极的影响。

家庭支持：

虽然球球在新加坡的生活中有过一些艰辛，但她的父母，尤其是父亲赵本山，对她的支持是显而易见的。赵本山曾提到，为了供球球读书，他付出了很多努力。

综上所述，球球留学新加坡是为了接受优质的教育，提升自己的能力和视野，同时也得到了家庭的支持。这些因素共同促使她走上了留学之路。