给侄女出国留学红包的金额应根据以下因素来决定：

个人经济状况

如果经济条件较好，可以考虑给2000元到5000元，甚至更多，以表达支持和祝福。

如果经济条件一般，1000元到3000元之间是比较合适的。

如果经济条件较差，至少可以给出1000元，以表示心意。

与侄女的关系

与侄女的关系越近，可以适当增加红包金额。

如果关系一般，则红包金额可以适当减少。

当地的风俗习惯

不同地区和家庭有不同的风俗习惯，可以根据这些习惯来决定红包金额。

留学的国家和费用

留学费用较高的国家（如美国、英国）可能需要更高的红包金额，而费用较低的国家（如一些亚洲国家）则相对较低。

其他选择

如果觉得直接给红包不太合适，可以考虑送一些具有保值意义的礼物，如金镯子或金手链。

建议

经济条件允许的情况下：可以考虑给1万到5万元甚至更高的金额，如10万元，以表达对侄女的支持和鼓励。

经济条件一般的情况下：可以给予5000到2万元之间的金额，具体金额可以根据自己的经济情况适当调整。

经济条件较差的情况下：至少可以给出1000元，以表示心意，同时也要考虑到自己的实际承受能力。

最终，红包金额应基于您个人的经济能力和对侄女的支持程度来决定，并可以与侄女或其家长沟通，了解他们的实际需要和期望，以便做出更合适的安排。