晚清时期，中国留学生的人数呈现出显著的增长趋势，具体统计如下：

留日学生

1896年，清政府首次派遣13名留学生赴日留学。

1900年，留日学生增加到100多人。

1902年，已有500多人。

1903年，留日学生达到1300多人。

1904年，留日学生人数为2400多人。

1905年，留日学生达到近8000人。

1906年，留日学生人数为7283人。

1911年，留日学生总数近60余人（总人数147人）。

留美学生

1872年至1875年，清政府派遣了120名幼童赴美留学。

1900年之前，留美学生较少，仅有少数自费留学生如孙中山、宋耀如及几位子女，以及1895年受教会帮助的颜惠庆等人。

1900年至1910年，留美学生数量开始增多，1903年湖北派出10人，1905年两广和上海分派10余人，1906年北洋大学派22人，山西派出30余人，同时直隶普通中学堂也派出一些女子赴美留学。至1906年已有数百人，至1910年，每年约有五百人去美国留学。

1908年至1911年，庚款留美生选派，最初四年每年向美国派出100名留学生，自第五年起，每年至少续派50名留学生。

留欧学生

1876年，李鸿章奏准由福建船政学堂选派留学生到欧洲学习造船和航海技术，前后分三批，共80余人，分赴英、法、德等国。

综合以上信息，晚清时期中国留学生总数约为：

向美国派遣的120名幼童及其后续批次。

向英国、法国和德国派遣的约120名学生。

第三批庚款赴美留学生63人。

因此，晚清时期中国留学生总数约为 近3万人。

建议：

晚清时期的留学现象反映了中国在近代化进程中对西方科技和文化的渴求。留日学生人数在20世纪初达到高峰，这与当时的政治变革和教育改革密切相关。留美学生虽然人数较少，但影响力较大，许多成为后来中国社会的精英和领袖。留欧学生则主要集中在技术和工程领域，为中国的工业化和现代化做出了重要贡献。