鹿儿岛县的平均房租为 每月3万7863日元（约合人民币2100元）。不过，房租价格可能会因地区、房屋类型和设施等因素而有所不同。例如，鹿儿岛市1R和1K/1DK的租金为4万2000日元，1LDK/2K/2DK为5万4000日元，2LDK/3K/3DK为6万5000日元，3LDK/4K为7万7000日元。

建议根据具体需求和预算，进一步向当地的房产中介或房屋租赁平台咨询以获取更详细和准确的信息。