根据美国海关和边境保护局（CBP）的规定，留学美国的学生随身携带的现金 有明确的上限。具体来说：

1. 随身携带的现金只允许带5000美金。

2. 如果携带超过5000美金，就需要办理携带证并进行海关申报。

3. 携带超过10000美金现金或票据，在入关时一定要申报。

因此，建议留学生第一次入境时严格遵守相关规定，避免因未申报超过限额的现金而产生麻烦。同时，携带超过1万美元现金不申报，当事人最高可面临50万美元的罚款以及10年以上的有期徒刑。

综上所述，留学美国时，学生可以携带的现金总额在5000至10000美元之间，超过10000美元需要申报。为了确保顺利通关，建议提前了解并遵守美国海关的相关规定。