根据中国外汇管理规定，个人每年为同一名境外个人最多可以汇款 5万美元。这个限额是针对每个人的，如果父母双方都有账号，他们可以分别给孩子各汇5万美元。

需要注意的是，这个限额是针对个人外汇汇出境外用于经常项目支出的规定，包括学费和生活费等用途，如果提供相应的证明文件，则不占用便利化购汇额度。此外，不同的汇款方式有不同的手续费用和时间要求，例如电汇通常需要3-5个工作日到账，手续费封顶，适合大额汇款；旅行支票使用方便，但手续费用较高；国际汇款业务（如速汇金、西联汇款）速度快，但费用也较高。

因此，留学家长给海外子女汇款的上限是5万美元，如果需要汇款超过这个限额，需要提供相关的合法证明和文件。