根据美国海关和边境保护局（CBP）的规定，去美国留学的学生随身携带的现金 只允许带5000美金，超过5000美金就需要办理携带证并进行海关申报，10000美金是允许携带的上限。此外，任何国家货币只要折合美元超过1万都要申报。

建议留学生第一次入境时严格遵守相关规定，避免因未申报超过限额的现金而产生麻烦。虽然携带现金的限额是5000美金，但为了应对旅途中可能遇到的各种情况，建议携带一些额外的现金，但不要超过10000美金的限制。

综合考虑以上信息，首次入境建议携带5000美元现金，避免超过这一限额以减少申报和手续的麻烦。如果计划在15天内多次出入境，首次出境可以携带不超过5000美元现金，超过部分需要申报；后续出境可以携带不超过1000美元现金，超过部分需要申报。