留学生购买免税车的时限主要取决于“首次入境日”和“学成后在外停留时间”。具体规定如下：

学成后在外停留时间不超过2年，并且自入境之日起1年内向海关提出购买国产免税小汽车的申请，海关均可批准其申请。

留学一学年以上（至少9个月）、结业后境外滞留不超过两年、毕业或进修结束后首次入境未超过一年，在满足条件下可享受免税购车优惠。

留学生须在毕业或进修结束后的“首次入境日”起一年内提交免税车购买申请，超过这个时间限制无法享受。

留学期间实际在外时长需累积达270天以上。

毕业后两年内回国的留学生可以申请免税购车，超过两年则不能申请。

海关申请获批后，原政策要求半年内购车上牌有效，但目前所有限牌城市以及广东各个地市海关均已放开购车有效期，在限牌城市及广东办理的海关购车申请，海关批准后，购车指标可长期保留，待购车上牌条件具备后再购车上牌。

综上所述，留学生购买免税车的时限是自入境之日起1年内，并且需要在此期间向海关提出申请。建议留学生在回国后尽快办理相关手续，以确保能够顺利购买到免税车辆。