根据2022年6月英国大学协会（Universities UK International）发布的研究报告，2020-2021年间，有 10,755名非欧盟学生赴英国攻读研究型硕士。虽然这份报告没有直接提供攻读博士的学生人数，但博士留学生通常包括在研究型硕士留学生中，因此可以推断在英国留学的博士留学生人数应该接近或超过10,755名。

此外，经济合作与发展组织OECD的数据显示，2013至2019年间，在英国就读博士学位的国际学生人数是 法国和德国的近两倍，更领先于澳大利亚和加拿大。虽然这些数据是基于2013-2019年的统计信息，但可以推测在2020-2021年间，英国博士留学生的数量可能有所增加。

综合以上信息，可以得出结论： 在英国留学的博士留学生数量应该接近或超过10,755名。