英国留学最难申请的专业和学校主要包括以下几个方面：

牛津大学和剑桥大学：

这两所世界顶级学府的入学门槛极高，offer率分别仅为21.8%和28.5%。它们不仅要求学生具备卓越的学术背景，还需要有出色的个人陈述和推荐信。

医学专业：

医学专业是英国大学最具挑战性和热门的专业之一。学生需要学习广泛的医学知识，包括解剖学、生理学、病理学、药理学和临床实践等，对学生的判断力、决策能力和人际沟通能力要求非常高。

物理学专业：

物理学专业需要学生深入掌握数学、物理和计算机科学，具备独立思考、分析和解决问题的能力，同时还需要掌握物理实验技能。

生物科学专业：

生物科学专业要求学生具备广泛的生命科学知识和实验技能，涵盖了生物学、分子生物学、细胞生物学、生态学、进化学等领域的知识。

计算机科学专业：

计算机科学专业涉及到软件开发、人工智能、数据科学等领域的知识，要求学生具备良好的数学、逻辑思维和编程能力。

数学专业：

数学专业是一个纯粹的学科，涵盖了广泛的数学领域，如代数、几何、分析等，对学生的数学思维、逻辑推理和证明能力要求非常高。

法律专业：

法律专业要求学生具备深厚的法律知识、分析能力和解决问题的能力。

商学院：

伦敦政治经济学院（LSE）、华威大学（Warwick）和伦敦城市大学（City）的商学院也是申请难度较大的学院。LSE尤其对学生的本科背景和语言成绩要求非常高，华威大学的WBS商学院和金融专业也备受青睐。

热门专业：

管理学、项目管理、市场营销等专业也非常难申请，尤其是管理学，由于申请人数众多，竞争非常激烈。

综上所述，想要申请英国顶尖的学府和专业，学生需要具备卓越的学术背景、出色的个人能力和丰富的实践经验。建议提前规划，充分准备，以提高申请成功率。