新中国成立以来，中国向苏联派遣了数量庞大的留学生。具体人数如下：

1951年：

首次派遣了375名留学生。

1950-1965年：

这一时期共向苏联和东欧等各国派遣公费留学生、进修生等10698人，其中80%是留苏生。

从1948年到1964年：

中国向苏联派出了10000多名留学生。

综合以上信息，可以得出结论：在1948年至1964年期间，中国向苏联派遣的留学生总数超过10000人。