鲁迅的留学背景是在 中国面临深重危机的时期，他带着寻求国家出路和救民真理的愿望前往日本学习。具体经历如下：

早年留学日本

1902年4月，21岁的鲁迅东渡日本，最初进入东京弘文学院学习日语及普通科学知识，为升入高等专门学校打基础。

1904年，鲁迅转入仙台医学专门学校学习医学。

1909年，因弟弟周作人无钱结婚，鲁迅放弃在日本继续学习，回国担任教员。

思想转变与文学创作

在日本期间，鲁迅受到资产阶级革命派的影响，逐渐认识到解救人民最要紧的不是医学，而是需要打开思想上的枷锁。

1909年，鲁迅放弃医学，开始从事文学创作和思想工作，成为新文学的重要人物。

鲁迅留学日本的时代背景是中国社会经历深刻变革的时期，他希望通过留学，了解和学习国外的先进思想和文化，以改变中国的现状。