清朝时期，中国开始派遣留学生到国外学习，其中最为著名的是 1872年至1875年间，清政府选派了120名幼童前往美国留学。这些学生被称为“中国最早的官派留学生”，原计划在美国学习15年，但最终由于政治和文化差异，9年后就中途撤回，以失败告终。此后，清朝还向其他国家派遣了留学生，包括向日本、英国、法国等国家派遣学生学习船政、制造、军政等学科。

总结来说，清朝时期中国留学美国的幼童人数为120名。