沈阳申请留学护照的费用如下：

普通办理：

120元/本。

加急办理：

约200元/本。

建议在时间充裕的情况下选择普通办理，费用较低；如果时间紧迫，可以选择加急办理，但需注意加急办理需要提供相应的证明材料，并且办理时间一般为3到5个工作日。

此外，还有其他额外费用：

拍照费用：50元。

快递费用：20元（同城10元，跨市25元）。

建议提前规划好办理流程，避免因证件问题影响留学进程。