根据《国家公派出国留学研究生管理规定（试行）》第三十七条的规定，公费留学违约金的合法数额如下：

全部违约：

违约人员应赔偿全部留学基金资助费用，并支付全部留学基金资助费用30%的违约金。

部分违约：

违约人员应赔偿全部留学基金资助费用20%的违约金，但经使领馆批准，仍可提供回国机票。

因此，公费留学违约金的合法数额为 不超过留学基金资助费用的30%。这一规定旨在平衡留学人员的自由选择权和国家对留学资源的管理权，同时保护双方的合法权益。

建议在签订留学协议时，明确违约金的条款，并确保其合法性和合理性，以避免未来的纠纷。