美国留学时，学生携带的现金数量是有限制的。根据美国海关和边境保护局的规定，个人随身携带的现金总额不得超过1万美元。如果携带的现金超过这个数额，就需要向海关申报，并且可能需要提供相关的携带证明。对于初次入境美国的学生，建议遵守这些规定，以保持良好的记录。

虽然有一些建议提到可以携带更多的现金，比如3000至5000美元，但这些建议并不符合海关的规定。此外，如果携带超过1万美元的现金，不仅需要申报，还可能面临严重的法律后果，包括高额罚款和监禁。

因此，为了确保合规并避免潜在的法律问题，建议留学生在入境美国时，随身携带的现金总额不要超过1万美元。超过这个数额的部分，可以考虑通过银行或其他金融机构进行转移，或者使用旅行支票等其他形式的支付工具。同时，留学生还应该准备好相关的携带证明和财务文件，以便在海关进行申报。