季羡林留学的原因主要有以下几点：

学术追求：

季羡林对学术有着浓厚的兴趣，尤其是在印度学、梵文、巴利文等领域。他希望通过留学，能够更深入地学习和研究这些领域，取得更高的学术成就。

母亲期望：

季羡林的母亲希望他能够通过留学，创造出更好的生活，磨练意志，更新独立生活，并且将来能够找到一份好工作来报答她。

社会背景：

当时的社会背景也促使季羡林选择留学。他考上了清华大学西洋系，后来因为成绩优秀，被送到国外留学。在20世纪30年代，留学已经成为一种趋势，许多有志之士都选择出国留学以获取更高的学术水平和更好的发展机会。

个人志向：

季羡林认为，只有通过留学，取得博士学位，才能有一技之长，便于谋生，并且能够避免被社会上的不良风气所影响。他坚持认为，读书人虽然可能会贫穷，但应该保持自己的尊严和原则，不应该因为利益而违背自己的良知。

历史机遇：

季羡林留学德国的时间正好避开了中国八年抗战最艰苦的岁月，这使得他能够在相对稳定的环境中进行学术研究，并且获得了宝贵的学术成果。

综上所述，季羡林留学的原因是多方面的，既有个人学术追求和母亲期望，也有社会背景和历史机遇的推动。通过留学，季羡林不仅取得了学术上的成就，也塑造了他坚韧不拔、不屈不挠的性格，这些都对他的一生产生了深远的影响。