北京大学的出国留学学生人数大致在 8000到10000人之间。此外，北京大学2023年录取的留学生人数为1597人，其中本科生为440人。根据2024年12月18日的数据，清华大学和北京大学每年招收的本科生总数大概为6000人，其中直接出国深造的学生达到1800人的规模。

综合以上数据，可以推测北京大学每年出国留学的学生人数在8000到10000人之间。