根据2024年9月13日的数据，韩国的留学生达到了20.8万，同比增长了15%，第一次突破20万人。其中，中国留学生占留学生总数的35%。假设南京的韩国留学生占韩国留学生总数的比例与南京常住韩国人占韩国人总数的比例相近（这一数据未提供，但可以作为参考），我们可以估算南京的韩国留学生人数。

南京的常住韩国人已有1万多人，而韩国留学生总数为20.8万，因此南京的韩国留学生人数大约为：

20.8万 * （1万 / 10万） = 2.08万人

由于我们没有南京常住韩国人占韩国人总数的确切比例，这个估算值存在一定的误差。然而，考虑到南京作为江苏省省会和经济中心，吸引了大量韩国人居住和工作，我们可以合理推测南京的韩国留学生人数应接近2万人。

建议进一步查找南京市公安局出入境管理处或韩国驻南京大使馆提供的最新数据，以获得更准确的信息。