根据中国和美国的相关规定，以下是关于出国留学携带美元零钱的一些建议：

中国海关规定

个人出境携带现金不能超过5000美元。

如果携带现金在5000美元以上至10000美元以下，需要由中国银行开具“携带外汇出境许可证”。

如果携带现金超过10000美元，需要由省外汇管理局开具携带外汇出境许可证。

美国海关规定

随身携带的现金限额为5000美元。

超过5000美元需要办理携带证并进行海关申报。

10000美元是允许携带的上限。

综合建议：

第一次入境：建议携带1500—3000美元等值外币现金，以应付路途必须的费用，并使用旅行支票作为生活费补充。

总建议：根据个人需求，可以携带3000—5000美元现金，多余的钱存入银行卡，以备不时之需。同时，建议使用旅行支票或电子支付方式，以减少现金携带量并避免高额手续费。

安全考虑：

出于安全考虑，建议携带1500至3000等值美元现金，以应付路途必须的费用。

学费和生活费支付：

学费一般通过境外汇款直接汇入学校指定账户，以避免额外手续费。

生活费可以通过携带的现金和旅行支票或电子支付方式来补充。

请根据您的具体情况做出决定，并确保遵守相关海关规定，以保障旅途顺利。