民国时期，中国有大量学生选择出国发展， 根据历史记录，大约有10万留学生外出留洋。这些留学生中，虽然最终大部分人都选择回到国家，但仍有相当一部分留在了国外。例如，在袁世凯时期，报名的留学生有250名，其中6成以上被录取，有些留学生进入中央各部担任官职，有些则进入中央部门学习，并在一两年后基本上都能担任重要的职务。

此外，也有数据显示民国时期送出的留学生数量在10万到2万人之间，具体数字可能因不同来源而有所差异。例如，1911年清华预备学堂成立到1929年清华学校留美预备部使命结束为止，共派出庚款留学生1099名。1933年至1943年期间，陆续举行了六届留美考试，累计录取132人。

综合以上信息，可以得出结论：民国时期留学海外的中国学生总人数超过10万人，具体数字可能在10万到20万人之间。