根据中国海关和美国海关的规定，留学行李随身带的美元现金限额如下：

中国海关规定

个人出境携带现金不能超过5000美元。

如果携带现金在5000美元以上至10000美元以下，需要由中国银行开具“携带外汇出境许可证”。

如果携带现金超过10000美元，需要由省外汇管理局开具携带外汇出境许可证。

美国海关规定

随身携带的现金只允许带5000美元。

超过5000美元需要办理携带证并进行海关申报。

10000美元是允许携带的上限。

建议

首次出国：建议携带1500~3000等值美元外币现金，并考虑使用旅行支票作为生活费支付方式。

综合建议：根据目的地国家的具体规定以及个人实际需要来决定携带多少美金。一般来说，携带5000至10000美元现金应该足够应对初期的生活费和学费需求，同时确保符合海关规定。

安全考虑：携带过多现金存在安全风险，建议使用银行卡作为资金补充，以降低风险。

请根据您的具体情况和目的地国家的规定进行准备，并确保遵守当地法律法规。