民国时期，中国有大量学生选择出国发展，根据历史记录， 大约有10万留学生外出留洋。这些留学生中，虽然最终大部分人都选择回到国家，但仍有相当一部分留在了国外。例如，在袁世凯时期，报名的留学生有250名，其中6成以上被录取，有些留学生进入中央各部担任官职，有些则进入中央部门学习，并在一两年后基本上都能担任重要的职务。

综合以上信息，可以得出结论：民国时期留学海外的中国学生总人数 超过10万人，具体数字可能在10万到20万人之间。