根据最新的可靠数据，清华北大每年有大量学生选择出国留学，其中大部分目的地是美国。以2019年为例，清华大学有1035名本科生出国留学，其中106名前往美国。北京大学则有1155名本科生出国留学，其中701名前往美国。两校合计出国留学人数为2250名，其中至少有1670名前往美国。

考虑到这些数据，我们可以推测2019年清华北大去美国留学的学生人数大约为1670名。若按照近年来的留学比例，即每年出国深造的学生达到1800人的规模，则2021年去美国留学的学生人数大约为1200人左右。

综合以上信息，清华北大每年去美国留学的学生人数约为 1200人。