在瑞士留学第一天的费用，具体数额较难确定，因为它受到多种因素的影响，包括个人生活习惯、消费水平、住宿选择等。然而，根据一些已有的信息，我们可以大致估算出一个范围。

首先，考虑到留学期间的基本开销，如食宿、交通和日常费用，每月的生活费用大约在1,000至1,500瑞士法郎之间。按照每月平均1,250瑞士法郎计算，第一天的费用大约为1250 / 30 ≈ 41.67瑞士法郎，即大约277.5元人民币（按照1瑞士法郎约合6.9元人民币的汇率）。

其次，学费方面，虽然具体数额因学校和专业而异，但通常较高。公立大学每年的学费大约在1.5万至3万瑞士法郎之间，而私立大学的学费可能更高，每年在3万至10万瑞士法郎之间。这些费用通常在开学时一次性支付，因此第一天的学费支出将取决于所选择的学校和专业。

此外，还需考虑其他费用，如电话费、网络费、娱乐费等，这些费用每月约200至400瑞士法郎。这些费用虽然不会直接体现在第一天的费用中，但在留学期间也是必须考虑的开支。

综合以上信息，我们可以得出以下结论：

如果选择住学校宿舍，第一天的费用大约为277.5元人民币（不考虑学费和其他一次性费用）。

如果选择校外租房，第一天的费用将包括住宿费用，具体数额取决于租房的租金和地理位置。

学费和其他一次性费用需要根据所选择的学校和专业来确定。

因此，建议新生在第一天制定一个详细的预算计划，包括学费、住宿费、生活费和其他相关费用，以确保留学期间的经济安全。同时，考虑到留学生活的不确定性，建议预留一定的余地以应对突发情况。