在英国伦敦政治经济学院（LSE）留学租房一年的费用大致在 8400至10080英镑之间。具体费用会根据房屋类型、位置、装修程度等因素有所差异。以下是一些具体参考：

1. 伦敦政治经济学院（LSE）的宿舍每周租金为168英镑起。

2. 伦敦市中心的房租一般在800-1000英镑/月，折合人民币7000-9000元之间。

3. 伦敦郊区的房租在600-800英镑/月，折合人民币5000-7000元之间。

4. 其他地区的房租在400-800英镑/月，折合人民币3500-5000元之间。

综合考虑，LSE位于伦敦市中心，因此租金相对较高。如果选择住在伦敦郊区或其他地区，租金会相对便宜一些。

建议：

预算充足：如果经济条件允许，可以选择在伦敦市中心租住豪华公寓或民宿，虽然价格较高，但地理位置优越，生活便利。

经济实惠：如果预算有限，可以选择在伦敦郊区或其他地区租住普通公寓或合租，这样可以在一定程度上降低生活成本。

此外，还需要注意以下几点：

租房合同通常为一年，提前退租可能需要支付额外费用。

水电等杂费需要另外计算，这些费用也会对总支出产生影响。

建议提前了解并确认房屋的各项设施和服务，以避免不必要的麻烦。