竣工图的签名步骤如下：

无变动情况

由编制单位在施工图图签附近空白处加盖竣工图章，并签字确认。

一般性变更

在施工图上直接改绘，加盖竣工图章，并签字确认。

重大变更

结构形式、工艺、平面布置等有重大改变或变更部分超过图面1/3的，应重新绘制竣工图，并在重新绘制的图纸上加盖竣工图章，并签字确认。

竣工图章的加盖

竣工图章应加盖在图签附近的空白处，并应使用不易退色的印泥。

竣工图章的基本内容应包括：竣工图字样、施工单位编制人、审核人、技术负责人、编制日期、监理单位现场监理总监。

签名的具体要求

签名必须手签，不能盖章。

竣工图需施工单位、监理单位签章。

竣工图上要盖的章包括：出图章、图纸报审专用章、审查专用章、注册建筑/结构师印章、建筑节能专用章、竣工图章。

监理单位的审核

竣工图章需经监理单位审核，总监理工程师签字认可。

综上所述，竣工图的签名步骤包括在原施工图上加盖竣工图章并签字确认，确保所有变更都有明确的记录和签字，以及经过监理单位的审核和总监理工程师的签字认可。