在香港签署合同时，通常需要遵循以下步骤和注意事项：

授权代表签字

美国公司和香港公司签署合同时，通常需要由授权代表签字。即使不加盖任何印章，只要有授权代表签字，合同也可以有效签署。

亲笔签字

签字人应当本人亲笔签字，不能使用签字章。这是为了确保签名的真实性和有效性。

核对身份

作为相对方，最好能核对签字人的身份证件，确保签字人即有权签字人本人。

注明公司名称和职位

签名栏应注明公司名称以及代表公司签字的人的姓名和职位。

特殊要求

注意合同条款是否有对签署形式的特殊要求，例如是否要求签署纸质文件，还是可以通过传真、电子邮件交换电子版的方式签署。

多页合同

对于多页合同，每页都应当有合同双方当事人的小签（即在页面的边缘处签署姓名或姓名缩写），以防止合同内容被替换或篡改。在合同的最后一页，双方当事人应当完整地签署自己的姓名、日期等必要信息。如果是单位或组织，还需加盖公章或合同专用章。

留存副本

签署完成后，双方都应留存合同副本。副本应当是完整的多页合同复印件或扫描件，以备日后查阅或作为证据使用。

劳动合同

在签订劳动合同时，甲方和乙方分别是企业和你，如果出现甲方的名字不是聘用你的企业的名字就要警惕，问清楚原因。所有空白的地方要填上正确的资料，检查填充的资料是否正确，有疑问应即时提出。不适用的空白地方应划掉，不要留下空白格。一切没问题就可以签，很多企业的程序都是员工先签，然后企业才签名和盖章。

总结：

确保由授权代表亲笔签字。

核对签字人的身份。

注明公司名称和职位。

注意合同条款对签署形式的要求。

多页合同需逐页小签并加盖公章（如适用）。

签署后留存合同副本。

这些步骤和注意事项有助于确保合同的有效性和合法性，保障双方的权益。