留学押金不退的原因主要有以下几点：

保证金性质：

留学押金通常被视为一种保证金，用于保证学生在国外留学期间有足够的生活费用，因此一般不允许退还。

学位名额：

学校收取押金是为了保留学位名额，如果学生临近开学时取消入学，学校将无法临时找到替补，这会对学校造成经济损失。因此，大多数情况下，交了学位押金但不入学，押金是不予退还的。

合同规定：

留学服务合同中通常会明确规定押金的退还条件。如果学生未能按时出国留学，但当地有其他费用需要垫付，或者学生在申请签证期间未能成功申请到签证，可以尝试申请退还留学保证金，但需要提供相关证明材料，并在留学机构审核通过后方可退还。

学校政策：

不同学校对于押金退还的政策有所不同。有些学校可能会在特定情况下退还押金，例如因学校原因无法保证学生顺利入读，或者学生的签证被拒签。但这种情况通常会在学校的offer中明确说明。

实际操作：

在实际操作中，如果学生选择电汇方式支付押金，退款程序可能较为复杂，需要提供充分的证据。而如果学生选择汇票方式支付，退款相对容易一些。

法律责任：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十四条，用人单位不得以任何形式收取劳动者押金。如果学校收取押金，可能会违反劳动法的规定，受到相应的处罚。

综上所述，留学押金是否退还取决于多种因素，包括押金的性质、合同规定、学校政策以及学生的个人情况。建议学生在缴纳押金前，仔细阅读相关合同和政策，了解清楚退款的条件和流程，以避免不必要的麻烦。