晚清时期，中国学子选择留学日本的原因主要有以下几点：

地理位置接近和文化相近

日本与中国同属东亚文化圈，有着相似的文化根基，文字、礼仪等诸多方面都有共通之处，这使得中国学生相较于远赴欧美，在日本学习面临的文化隔阂更小，能更快适应学习环境。

留学成本较低

当时清朝财政吃紧，欧美路途遥远，学费、路费高昂，普通家庭难以负担。而日本距离中国近，交通费用低，生活成本也相对亲民，为更多渴望改变国家命运的学子提供了便利。

学习效率较高

由于日本通行汉字，学习语言的时间成本很低，很多在日本学习军事的甚至都只会说一些简单的日语，并不需要太高深的日语水平。此外，很多东西经过日本翻译过来，可以直接拿过来用，这大大提高了学习效率。

短期内看到成效

日本在短时间内迅速崛起，特别是在明治维新后，国力发展迅速，通过甲午战争和日俄战争得到了充分的验证。这一华丽转身，让清朝统治者与知识分子看到了通过学习西方实现富强的可行性范例。

官派留学名额有限

当时官派欧美留学的名额有限，个人家庭负担去欧美留学的，实际上对家境有很高的要求，而且语言关是最大的障碍。甚至有很多人水土不服直接就病死在了欧美一辈子回不来的。因此，很多人更倾向于留学东洋，因为日本不仅学习技术，还能学习制度和文化。

清政府的鼓励政策

清政府在经历甲午重创后，开始推行清末新政，大力倡导留学教育，出台一系列鼓励政策，诸如给予留学经费资助、对学成归国者给予官职优待等，为留日潮推波助澜。

社会舆论和需求

甲午战败后，举国震惊，人们开始瞩目日本。维新运动皆以日本为楷模，日本政府为缓和对立情绪邀请中国派遣学生留日。同时，清政府也意识到需要广派留学生，以培养“新政”人才，加强国家的现代化。

综上所述，晚清时期中国学子选择留学日本，主要是因为地理位置接近、文化相近、留学成本较低、学习效率较高、短期内看到成效、官派留学名额有限、清政府的鼓励政策以及社会舆论和需求等多方面因素的共同作用。