新西兰留学后，留学生有机会通过以下几种方式留下：

毕业后工作签证（Open Work Visa）

只要留学生获得了Level 5/7级即两年制大专学历以上的学历，他们可以在毕业后获得为期一年的开放工作签证。在这段时间内，学生可以寻找专业对口的工作，并通过打工谋生。如果在这期间找到了与所学专业相关的工作并且雇主愿意担保，移民局可能会批准更长时间的工作签证，甚至长达三年。

专业对口工作机会

新西兰的就业市场对于商科类、旅游管理类等专业的毕业生需求量大，因此留学生如果能够找到与所学专业相关的工作，将更容易获得长期的工作签证和移民资格。

投资移民

对于高净值人群，新西兰提供了投资移民选项。申请人需要投资一定金额到符合要求的项目中，并在投资后的几年内满足居住要求，从而获得永久居留身份（PR）。

创业移民

有意通过创业留下的人可以通过提交商业计划书并证明有成功运营项目的能力，来申请创业移民。这同样需要满足一定的投资金额和居住要求。

技术移民

留学生如果所学专业属于新西兰的短缺专业，可以在申请技术移民时获得额外加分，从而提高移民成功率。

配偶和子女的工作和就学机会

留学生在毕业后，其配偶和子女也可以获得合法的工作和就学机会，这有助于留学生家庭在新西兰的长期定居。

新政支持

新西兰政府不时推出新的政策来支持留学生留下，例如放宽对研究生文凭持有者的毕业工签申请条件，将中学教师和工程文凭纳入工签范围等。

综上所述，新西兰留学后留下的机会是多样的，主要取决于个人的职业规划、所学专业以及移民目标。建议留学生在留学期间积极寻找实习和工作机会，了解并利用新西兰的移民政策，以便在毕业后能够顺利留下。