钱学森出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

寻求科学知识和技能：

钱学森希望通过留学获取先进的科学知识和技能，特别是在航空航天领域，以提升自己的学术水平和研究能力。他选择了美国顶尖的学府如加州理工学院，并师从航空大师冯·卡门教授。

报效祖国：

钱学森留学时就有强烈的愿望回国效力，他深信通过所学知识可以为国家做出贡献。他多次表达过“我的事业在中国，我的成就在中国，我的归宿在中国”的信念，反映了他坚定的报国志向。

社会环境和国家需要：

当时的中国社会环境动荡，国民政府腐败且无能，钱学森认为在这样的环境下，他无法为国家做出实质性的贡献。因此，他选择出国留学，期望学成后能够带回先进的科学技术，帮助国家摆脱困境。

个人兴趣和职业规划：

钱学森自幼对科学产生浓厚兴趣，并以优异的成绩考入上海交通大学，选择了火车制造专业。然而，受淞沪抗战的影响，他决定去美国深造航空航天领域。他的学术兴趣的转移，反映了他的价值观和社会责任感。

导师的影响：

在美国，钱学森遇到了他的导师——航空大师冯·卡门教授，这对他日后的学术和职业发展产生了深远的影响。钱学森希望通过跟随这位顶尖教授学习，能够进一步提升自己的学术水平和研究能力。

庚子赔款的机会：

由于庚子赔款的原因，钱学森获得了去美国留学的机会，这也为他的留学之路提供了重要的支持。

综上所述，钱学森出国留学是为了实现自己的报国理想，追求学术成就，并回应国家的需要。他最终也履行了自己的诺言，学成后回到祖国，用他的专业知识为国家做出了巨大贡献。